递归神经网络，教你使用简单神经网络和LSTM进行时间序列预测（附代码）

作者基于波动性标准普尔500数据集和Keras深度学习网络框架，利用python代码演示RNN和LSTM RNN的构建过程，便于你快速搭建时间序列的预测模型。

图片来源：Pixabay

本文的目的是演示人工神经网络（Artificial Neural Network ，ANN）和长短期记忆循环神经网络（Long Short-Term Memory Recurrent Neural Network ，LSTM RNN）工作过程，使您能够在现实生活中使用它们，并对时间序列数据建立最简单的ANN和LSTM循环神经网络。

人工神经网络（Artificial Neural Network ，ANN）

https://en.wikipedia.org/wiki/Artificial_neural_network

长短期记忆循环神经网络（Long Short-Term Memory Recurrent Neural Network ，LSTM RNN）

https://en.wikipedia.org/wiki/Long_short-term_memory

数据

CBOE（Chicago Board Options Exchange，芝加哥期权交易所）波动性指数是用来衡量标准普尔500指数期权的一种常用隐含波动率，以其代号VIX（Volatility Index,也称“恐惧指数”）而闻名。

CBOE（Chicago Board Options Exchange，芝加哥期权交易所）波动性指数

https://en.wikipedia.org/wiki/VIX

芝加哥期权交易所CBOE实时计算出VIX指数后，将其推出。

芝加哥期权交易所

https://en.wikipedia.org/wiki/Chicago_Board_Options_Exchange

可以从这里（
https://ca.finance.yahoo.com/quote/%5Evix/history?ltr=1）下载波动性标准普尔500数据集，时间范围是：2011年2月11日至2019年2月11日。我的目标是采用ANN和LSTM来预测波动性标准普尔500时间序列。

首先，我们需要导入以下库：

import pandas as pd
import numpy as np
%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
from sklearn.metrics import r2_score
from keras.models import Sequential
from keras.layers import Dense
from keras.callbacks import EarlyStopping
from keras.optimizers import Adam
from keras.layers import LSTM

并将数据加载到Pandas 的dataframe中。

df = pd.read_csv("vix_2011_2019.csv")

我们可以快速浏览前几行。

print(df.head())

删除不需要的列，然后将“日期”列转换为时间数据类型，并将“日期”列设置为索引。

df.drop(['Open', 'High', 'Low', 'Close', 'Volume'], axis=1, inplace=True)
df['Date'] = pd.to_datetime(df['Date'])
df = df.set_index(['Date'], drop=True)
df.head(10)

接下来，我们绘制一个时间序列线图。

plt.figure(figsize=(10, 6))
df['Adj Close'].plot();

可以看出，“Adj close”数据相当不稳定，既没有上升趋势，也没有下降趋势。

按日期“2018–01–01”将数据拆分为训练集和测试集，即在此日期之前的数据是训练数据，此之后的数据是测试数据，我们再次将其可视化。

split_date = pd.Timestamp('2018-01-01')
df = df['Adj Close']
train = df.loc[:split_date]
test = df.loc[split_date:]
plt.figure(figsize=(10, 6))
ax = train.plot()
test.plot(ax=ax)
plt.legend(['train', 'test']);

我们将训练和测试数据缩放为[-1，1]。

scaler = MinMaxScaler(feature_range=(-1, 1))
train_sc = scaler.fit_transform(train)
test_sc = scaler.transform(test)

获取训练和测试数据。

X_train = train_sc[:-1]
y_train = train_sc[1:]
X_test = test_sc[:-1]
y_test = test_sc[1:]

用于时间序列预测的简单人工神经网络

我们创建一个序列模型。

通过.add()方法添加层。

将“input_dim”参数传递到第一层。

激活函数为线性整流函数Relu（Rectified Linear Unit，也称校正线性单位）。

通过compile方法完成学习过程的配置。

损失函数是mean_squared_error，优化器是Adam。

当监测到loss停止改进时，结束训练。

patience =2，表示经过数个周期结果依旧没有改进，此时可以结束训练。

人工神经网络的训练时间为100个周期，每次用1个样本进行训练。

nn_model = Sequential()
nn_model.add(Dense(12, input_dim=1, activation='relu'))
nn_model.add(Dense(1))
nn_model.compile(loss='mean_squared_error', optimizer='adam')
early_stop = EarlyStopping(monitor='loss', patience=2, verbose=1)
history = nn_model.fit(X_train, y_train, epochs=100, batch_size=1, verbose=1, callbacks=[early_stop], shuffle=False)

我不会把整个输出结果打印出来，它早在第19个周期就停了下来。

y_pred_test_nn = nn_model.predict(X_test)
y_train_pred_nn = nn_model.predict(X_train)
print("The R2 score on the Train set is:\t{:0.3f}".format(r2_score(y_train, y_train_pred_nn)))
print("The R2 score on the Test set is:\t{:0.3f}".format(r2_score(y_test, y_pred_test_nn)))

LSTM

LSTM网络的构建和模型编译和人工神经网络相似。

LSTM有一个可见层，它有1个输入。

隐藏层有7个LSTM神经元。

输出层进行单值预测。

LSTM神经元使用Relu函数进行激活。

LSTM的训练时间为100个周期，每次用1个样本进行训练。

lstm_model = Sequential()
lstm_model.add(LSTM(7, input_shape=(1, X_train_lmse.shape[1]), activation='relu', kernel_initializer='lecun_uniform', return_sequences=False))
lstm_model.add(Dense(1))
lstm_model.compile(loss='mean_squared_error', optimizer='adam')
early_stop = EarlyStopping(monitor='loss', patience=2, verbose=1)
history_lstm_model = lstm_model.fit(X_train_lmse, y_train, epochs=100, batch_size=1, verbose=1, shuffle=False, callbacks=[early_stop])

训练早在第10个周期就停了下来。

y_pred_test_lstm = lstm_model.predict(X_test_lmse)
y_train_pred_lstm = lstm_model.predict(X_train_lmse)
print("The R2 score on the Train set is:\t{:0.3f}".format(r2_score(y_train, y_train_pred_lstm)))
print("The R2 score on the Test set is:\t{:0.3f}".format(r2_score(y_test, y_pred_test_lstm)))

训练和测试R^2均优于人工神经网络模型。

比较模型

我们比较了两种模型的测试MSE

nn_test_mse = nn_model.evaluate(X_test, y_test, batch_size=1)
lstm_test_mse = lstm_model.evaluate(X_test_lmse, y_test, batch_size=1)
print('NN: %f'%nn_test_mse)
print('LSTM: %f'%lstm_test_mse)

进行预测

nn_y_pred_test = nn_model.predict(X_test)
lstm_y_pred_test = lstm_model.predict(X_test_lmse)
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(y_test, label='True')
plt.plot(y_pred_test_nn, label='NN')
plt.title("NN's Prediction")
plt.xlabel('Observation')
plt.ylabel('Adj Close Scaled')
plt.legend()
plt.show();
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(y_test, label='True')
plt.plot(y_pred_test_lstm, label='LSTM')
plt.title("LSTM's Prediction")
plt.xlabel('Observation')
plt.ylabel('Adj Close scaled')
plt.legend()
plt.show();

就是这样！在这篇文章中，我们发现了如何采用python语言基于Keras深度学习网络框架，开发用于时间序列预测的人工神经网络和LSTM循环神经网络，以及如何利用它们更好地预测时间序列数据