【已知】
在一个屋里有很多桌和一群人
如果一桌坐个人,就多个人
如果一桌坐个人,就多个人
如果一桌坐个人,就多个人
如果一桌坐个人,就多个人
如果一桌坐个人,就正好
【请问】
这个屋里有多少人
■ 数据准备
我们先将案例抽象出来,其中Mod是求余数的函数,不明白函数用法见文末延伸阅读。
如此,数据我们先准备好了。
■ 规划求解参数准备
大家先看看这么设置对不对。
点击求解后,以往需要“思考”一下的规划求解直接给出如下结果:规划求解找不到有用的解。
■ 规划求解的求解方法
找不到有用解的原因是我们设定的求解方法为“非线性 GRG”,而他是用来处理光滑非线性规划问题的。
数学中所谓“光滑”即为连续,而Mod( )显然不是连续曲线,所以此案例我们要用“演化”求解方法。
(规划求解中的帮助介绍图)
(官网机器翻译的帮助材料介绍)
使用演化求解方法必须要提供变量的上下界限,否则会报错。所以我们在遵守约束中增加D>=、D<=(当然如果这道题在万以内数据找不到值,我们要进一步放开变量界限),如下。
目标:D 到 最小值
可改变单元格:D
遵守约束:
B:B = C:C
D = 整数
D >=
D <=
求解方法:演化
稍等分钟,返回一个近似值满足我们需求。
实际操作的同学会发现,上面案例用演化求解的值大约近分钟,有没快一点的方法呢?
■ 数据准备
D设置公式 =A*B+C 并填充至D。
■ 规划求解参数准备
目标:D 到 最小值
可改变单元格:B:B
遵守约束:
B:B = 整数
D = D
D = D
D = D
D = D
求解方法:单纯线性规划
点击“求解”,大约秒钟就显示找到一解。
由于公式=A*B+C是线性函数,故我们选择了单纯线性规划求解方法。当然,线性函数也是光滑函数,所以使用非线性GRG求解方法也能求得,但运算速度较慢。